Una estructura arqueada, es decir, la construida sobre arcos, actúa estructuralmente en un solo plano. Si desplazamos horizontalmente el arco a través del espacio, la forma obtenida es una bóveda. En el caso particular del arco de medio punto, la bóveda resultante se llama bóveda de cañón.
Generalmente, tales bóvedas se apoyan sobre muros, pero, debido al excesivo peso de las mismas, los muros tienden a separarse por su parte superior. Las fuerzas laterales que producen esta separación pueden ser contrarrestadas mediante robustos contrafuertes colocados a lo largo de los muros o aumentando el espesor de éstos.
Un ejemplo de bóveda de cañón de gran altura es la nave central de la iglesia de Saint-Sernin de Toulouse (Francia), cuya construcción empezó el año 1080. Pero, como también podemos observar en la iglesia de Saint-Sernin, el empleo de bóvedas de cañón redunda en la oscuridad de los interiores. Una solución, ya ideada anteriormente por los romanos, es la bóveda por arista; consiste en disponer bóvedas de cañón adicionales que cortan en ángulo recto a la principal, de manera que se puede iluminar la nave a través de amplios lunetos semicirculares en cada extremo y a lo largo de ambos lados.
Con esta disposición, las fuerzas son canalizadas hacia abajo, a través de los aristones de intersección de las bóvedas, y se concentran al pie de las mismas. Los romanos ya habían empleado bóvedas de cañón de tres crujías en muchos de sus grandes edificios públicos, como termas y basílicas. Un ejemplo excelente es el de la inmensa basílica de Majencio, en Roma, construida entre el 307 y el 312 d. de C.
Fue la última basílica romana y la primera construida con concreto, argamasa que constituyó la forma de hormigón desarrollada por los romanos; constaba de tres elevadas crujías con bóveda por arista que medían 26,8 m por 25,3 m (88 por 83 pies) cada una, con una longitud total de 80,8 m (265 pies).
Los empujes laterales de las bóvedas por arista, elevadas a unos 24 m de altura (80 pies) sobre el suelo, son absorbidos en cada lado por tres pares de cámaras laterales con bóvedas de cañón, de 23,2 por 17,1 m (76 por 56 pies). Actualmente sólo subsisten tres de esas cámaras laterales.
El giro de un arco alrededor de un eje vertical que pase por su centro genera una cúpula; así, un arco de medio punto engendra una cúpula semiesférica o de media naranja. La solución constructiva de la cúpula también fue muy empleada por los romanos. La de mayor tamaño, la más diáfana e impresionante de todas, fue la inmensa cúpula del panteón de Adriano en Roma (120-127 d. de C.).
En este caso la luz libre es de 43,4 m (142 pies y 6 pulgadas). La cúpula es una imponente cáscara semiesférica de concreto, con un espesor mínimo de 1,2 m (4 pies) en el punto más alto, donde se abre un gran óculo o lucerna central de 9,1 m (30 pies) de diámetro. El espesor de la envoltura es mayor en los puntos en que tiene tendencia a romper, alcanzando los 6,4 m (21 pies) de grosor en la base.
El muro del tambor que sostiene las 5.000 toneladas que pesa la cúpula, también de 6,4 m de espesor, está ahuecado por una serie de nichos de 4,3 m (14 pies) de fondo, de tal manera que, de hecho, funcionan estructuralmente como 16 contrafuertes radiales conectados en sus partes superiores por medio de bóvedas de cañón radiales. Además, la cúpula y el tambor están entrelazados por medio de arcos de descarga y robustas bóvedas de cañón insertos en la masa del mortero de argamasa para ayudar a dirigir las fuerzas.
Otro factor importante fue la selección graduada de los caementa de los concretos, según su peso y resistencia a compresión. El concreto es una pasta viscosa hecha mezclando agua, un árido de piedra machacada (en latín, caementa) y un material aglomerante derivado de la caliza. En el hormigón del Panteón se emplearon distintos tipos de árido según la zona del edificio; el más denso y pesado, de basalto, en el anillo de cimentación, donde se concentraban las mayores cargas, mientras que en la parte de la cúpula más cercana al óculo se empleó un árido muy ligero de piedra pómez, para reducir el peso propio de la cúpula.
En este punto, conviene hacer una pausa para aclarar la diferencia entre el concreto, u hormigón que empleaban los romanos, y el que usamos en la actualidad. pero en ambos casos, la composición básica es similar, pero el agente aglomerante del concreto de los romanos era la puzolana, una ceniza volcánica que experimenta una reacción química al molerla y mezclarla con agua, formando una piedra artificial.
En el hormigón moderno, desarrollado en Inglaterra en 1924 por Joseph Aspdin, el agente aglomerante está hecho de creta y arcilla, cuidadosamente calcinadas y trituradas hasta reducirlas al estado pulverulento. Al mezclar este polvo con agua, arena y grava, la piedra artificial resultante se parece mucho a la piedra caliza natural que se encuentra en la región de Portland (Inglaterra), tal como observó el propio Aspdin.
Esta es la razón por la cual este cemento artificial sigue llamándose cemento portland. Tanto para los romanos como para nosotros, el cemento resultaba demasiado costoso como para hacer edificios enteros sólo con cemento. Incluso el mortero que se emplea en las juntas de los ladrillos y los bloques de piedra se alarga añadiéndole arena, mientras que el árido que se emplea en la fabricación del hormigón es una mezcla graduada de arena y grava.
En el concreto romano, los ladrillos y losetas que aliviaban los arcos también servían como una especie de árido de gran tamaño. Como la piedra, el hormigón es sumamente resistente a la compresión, pero relativamente débil a las fuerzas de tracción. Los romanos se apercibieron de esta debilidad y, en algunos casos, añadieron barras de hierro al concreto, aunque, en general, preferían utilizar arcos de descarga de ladrillo y losetas.
Desde mediados del siglo XIX se viene insertando barras de hierro o acero en los encofrados, antes de verter el hormigón, en aquellos lugares en que previsiblemente se van a desarrollar los esfuerzos de tracción. Este hormigón reforzado es lo que conocemos como hormigón armado.
El encofrado es una de las desventajas económicas del hormigón. El hormigón recién amasado es un material denso y viscoso, y debe ser contenido en encofrados, o moldes, hasta que haya curado y secado; el encofrado es el equivalente a la cimbra que se utiliza en la construcción de arcos. Tanto en tiempos de los romanos como actualmente, esto conlleva la construcción de importantes y costosas estructuras de madera, en especial en edificios de gran tamaño, que luego hay que retirar, una vez el hormigón haya adquirido la suficiente resistencia.
Las cúpulas, particularmente las de grandes dimensiones, como la del Panteón de Roma, son espacios poderosamente evocadores, pero su planta circular dificulta la adición de espacios adyacentes. A este problema, que se agudizó hacia el siglo IV d. de C., los arquitectos bizantinos le encontraron una ingeniosa solución consistente en disponer la cúpula sobre una planta cuadrada.
El elemento que hizo posible esta transición fue el triángulo curvilíneo llamado pechina. Imaginemos un cuadrado sobre el cual queremos disponer una cúpula. Primero cubramos el cuadrado con una semiesfera que toque sus cuatro esquinas. Después, cortemos la semiesfera mediante cuatro planos verticales que pasen por los lados del cuadrado, de manera que, al mirar hacia abajo, se siga viendo un cuadrado. Seguidamente, cortemos el casquete superior de la semiesfera mediante un plano horizontal que pase justo por el vértice de los semicírculos verticales que contienen los cuatro lados del cuadrado.
La figura resultante tiene una forma circular en su parte superior, mientras que su parte inferior es un cuadrado. Los cuatro triángulos curvilíneos que quedan de la semiesfera son las pechinas, que nos permiten hacer la transición de la planta cuadrada inferior a la planta circular de arriba. La iglesia de Santa Sofía de Constantinopla (hoy Estambul, en Turquía), proyectada por Isidoro de Mileto y Antemio de Tralles, fue construida entre el 532 y el 537.
Como en el Panteón de Roma, el espacio encerrado es impresionante; aquí, la cúpula tiene un diámetro de 32,6 m (107 pies) pero, con los dos casquetes de cuarto de esfera de descarga y las bóvedas de cañón, la distancia libre total de un extremo a otro de la iglesia es de 76,2 m (250 pies). La base de la cúpula de Santa Sofía está elevada 40,2 m (132 pies) sobre el plano del suelo.
La construcción del edificio pasó por un sinnúmero de visicitudes. Debido al considerable peso y a que la mampostería de los arcos de descarga estaba todavía húmeda, el edificio comenzó a deformarse mientras se construía, de manera que, cuando se llegó a la base de la cúpula, el espacio a cubrir se había ensanchado más de lo previsto, pese a lo cual la cúpula quedó terminada, aunque no duró más de veinte años.
Tras los dos terremotos de los años 553 y 557, la cúpula se vino abajo; aunque fue reconstruida, volvió a desplomarse tras el terremoto del año 989. Para evitar que se acentuaran las inclinaciones hacia afuera de los elementos sustentantes, fueron reforzadas las pechinas de los lados noreste y sureste con enormes contrafuertes, ya que a lo largo de su eje longitudinal la cúpula ya estaba suficientemente reforzada por los dos medios casquetes; éstos, a su vez, fueron apuntalados por semicúpulas más pequeñas y bóvedas de cañón achaparradas, apoyadas en columnas y pilastras.
Como resultado, las fuerzas ejercidas hacia afuera y hacia abajo por la cúpula a lo largo del eje principal fueron conducidas por toda esa cascada de semicúpulas y bóvedas hacia la parte baja de la iglesia. Pese a todo, a lo largo del eje más corto, los machones originales se mostraron insuficientes para resistir los esfuerzos, acentuados por los terremotos, por lo cual hubo que añadir los contrafuertes de las torres exteriores que podemos ver en la actualidad. La idea de colocar la cúpula romana sobre pechinas permitió cubrir una sala cuadrada o rectangular con una cúpula y añadir espacios anexos a sus lados, en ocasiones cubiertos con cúpulas más pequeñas.
Tal es el caso de la iglesia de San Marcos de Venecia, cuya planta en forma de cruz exenta está cubierta con cinco cúpulas. Pese a la innegable utilidad de la bóveda por arista romana, su inconveniente principal fue que sólo funcionaba bien en crujías de planta cuadrada; en crujías rectangulares o trapezoidales, las líneas de los aristones (líneas de intersección de las bóvedas) se curvaban y la bóveda perdía rigidez estructural; además, tales bóvedas eran de difícil realización por las dificultades inherentes a la talla de la piedra.
La solución a este problema se logró por primera vez hacia el año 1110, en Durham (Inglaterra) y en Saint-Denis (Francia). Consistía en construir unos nervios diagonales autoestables a lo largo de las líneas de intersección de las bóvedas, así como también a lo largo de los bordes externos de las mismas. Posteriormente, se rellenaban los recuadros de las bóvedas. Había nacido la bóveda nervada o bóveda de crucería. Una de las ventajas de la bóveda nervada fue la gran reducción de cimbras que suponía.
Una vez construidos los nervios y recuadros de una crujía, las cimbras podían aprovecharse para la siguiente. Además, los albañiles medievales usaban arcos apuntados, construidos con dos segmentos de circunferencia; mediante el simple cambio de los centros de las dos cimbras que formaban el arco, los albañiles podían construir los arcos de todos los lados de un trapezoide o de cualquier cuadrado o rectángulo irregular de la misma altura. Así se construyeron las bóvedas de crucería de la mayoría de las catedrales góticas, como la de Notre-Dame de Amiens, en Francia, empezada en.
Desarrollo de la Bóveda
Los pueblos mesopotámicos fueron los primeros en utilizar bóvedas de ladrillo. En Egipto y Grecia, los edificios estaban cubiertos por estructuras horizontales, los arquitrabes, pero entre los cretenses y los micenios ya había algunas bóvedas falsas hechas de hileras contiguas de ladrillo y piedra. Los romanos recuperaron las técnicas originarias de los pueblos mesopotámicos, que luego se tomaron en Occidente y también en el Imperio bizantino, desde donde se transmitieron al mundo islámico.
El período románico utilizó principalmente la bóveda de cañón, que evolucionó hasta el borde y la cruceta para llegar a la bóveda de ojiva característica del período gótico. El Renacimiento recuperó los valores estéticos del arte clásico y, con ellos, la cuna.
Inicialmente en la historia, a medida que los edificios se hacían cada vez más grandes, sus techos estaban sostenidos por columnas. Como se puede ver en esta ilustración de un antiguo templo egipcio, la sala está dominada por columnas de apoyo, lo que crea una apariencia desordenada.
Sin embargo, hubo un fuerte deseo de crear espacios que no solo fueran grandes, sino también abiertos. Para hacer esto, se necesita inventar nueva tecnología.
Esto fomentó el uso de superficies curvas para ayudar a redirigir el peso de los materiales de construcción. Este concepto es la base de una bóveda.
En esta lección, analizaremos más de cerca el desarrollo de la bóveda en la arquitectura medieval.
El arco
El desarrollo de la bóveda en la arquitectura comenzó con la bóveda de cañón, que se hizo ampliamente utilizada en Europa para grandes estructuras como las catedrales. La base de la bóveda de cañón es el arco. Los arcos se utilizaron por primera vez en la antigua Roma y luego se adoptaron alrededor del siglo XI como parte del estilo románico.
El arco románico es una construcción semicircular que puede contener mucho más peso que una viga horizontal. En lugar de que el peso se apoye hacia abajo, el arco dirige el peso hacia los muelles, los elementos verticales del arco.
De arco a bóveda
Se crea una bóveda de cañón al extender el arco en un espacio tridimensional, creando un techo curvo sostenido por una serie de pilares. Además, tenga en cuenta los arcos adicionales que se ejecutan entre los muelles, proporcionando aún más soporte para la estructura.
El inconveniente de las bóvedas basadas en el arco románico es que las fuerzas se dirigen tanto hacia abajo hacia los muelles (que es el objetivo) como también hacia el exterior, lo que ejerce una gran presión en las paredes. La solución es un contrafuerte, o soporte externo que ayuda a sostener la pared.
Desafortunadamente, los contrafuertes pueden dar al exterior del edificio un aspecto muy pesado y pueden limitar el número y el tamaño de las ventanas instaladas en la pared. Aquí está la iglesia de Saint Etienne en Francia, una iglesia románica sostenida por contrafuertes pesados. Tenga en cuenta el tamaño pequeño y el número de ventanas.
La bóveda acanalada
Los edificios altos con ventanas más grandes y más numerosas eran un objetivo importante de los estilos románico y gótico. El uso de una bóveda de cañón fue el primer paso impresionante, pero los ingenieros querían continuar creciendo sus creaciones.
El siguiente invento fue la bóveda de costillas, que se crea mediante arcos entrecruzados. El resultado es a la vez decorativo y funcional, que fuerza más peso hacia abajo sobre los muelles con menos empuje hacia afuera.
Este ejemplo es una bóveda de crucería cuatripartita. «Cuadrángulo» significa cuatro. Cada intersección involucra dos arcos, produciendo cuatro secciones que irradian desde el punto central.
Una bóveda de crucería creada por tres arcos que se cruzan se conoce como bóveda de parte sexual. «Sexo» en este contexto significa seis y una bóveda de sexpartite involucra seis secciones que irradian desde el punto central.
Arcos y bóvedas góticas
En el siglo XII, el arco románico redondo comenzó a ser reemplazado por un arco puntiagudo, conocido como el arco gótico.
El arco gótico canaliza las fuerzas hacia abajo de manera mucho más eficiente hacia los muelles, lo que permite que los edificios crezcan cada vez más altos. Los arcos góticos más grandes tenían más de 120 pies de altura.
Otro desarrollo durante este tiempo, fue el contrafuerte volador. Esto funcionó como un contrafuerte normal, ya que ayudó a quitar el peso de las paredes.
Sin embargo, el contrafuerte volador no se sentó contra la pared. En cambio, se encontraba a varios pies de distancia y estaba adosada al edificio por sus propios arcos. Esto tuvo tres beneficios:
- Continuó dejando que los edificios ganaran altura.
- Permitió que ventanas más grandes pincharan las paredes, iluminando el interior.
- Le dio al exterior del edificio un aspecto más elegante y complejo.
La bóveda de abanico
El desarrollo final de los arcos y bóvedas medievales fue la bóveda de abanico. Se creó una bóveda de abanico al tener muchos arcos que barren desde un solo muelle hasta una forma cónica, la parte más ancha está en la parte superior.
A diferencia de las bóvedas románica y gótica, la bóveda del ventilador no tenía ninguna función de ingeniería; no sostenía un edificio mejor que un arco gótico. El propósito era enteramente decorativo.
Tenga en cuenta las enormes ventanas del colegio King’s College en la universidad de Cambridge en el Reino Unido. Esto es lo que se puede lograr con una bóveda gótica. Los abanicos se han añadido como decoración.
Resumen de la lección
La bóvedas fue desarrollada en una serie de pasos. Primero vino la creación del arco románico, un semicírculo destinado a dirigir mejor el peso de una estructura hacia los muelles. El diseño del arco se alargó luego en una bóveda de cañón para contener espacio. Los contrafuertes ayudaron a sostener las paredes de estas bóvedas.
Al entrelazar arcos, se podría producir una bóveda acanalada más fuerte. Dos arcos entrelazados crearon una bóveda cuatripartita, mientras que tres arcos entrelazados crearon una bóveda sexpartite.
Los arcos luego se hicieron puntiagudos, creando el arco gótico. Estos, junto con los contrafuertes voladores, dirigieron mejor el peso del edificio, permitiendo una mayor altura con paredes más delgadas y más ventanas.
Eventualmente, las bóvedas de ventiladores se desarrollaron como un elemento decorativo, creando diseños intrincados en el techo.
